Murray se saltó los individuales en su última aparición en Wimbledon este mes tras someterse a una operación para extirpar un quiste espinal a finales de junio, pero está inscrito en individuales y dobles, junto a Dan Evans, en París.
El jugador de 37 años debe tomar una decisión sobre si jugará en los individuales antes del sorteo del jueves.
"Tengo que tomar esa decisión... Pero no lo creo", declaró a los medios británicos. "Obviamente, Dan y yo nos hemos comprometido el uno con el otro a que eso era lo que priorizaríamos.
"Desde que estamos aquí, hemos estado practicando y jugando sets de dobles. Eso nos da al equipo y a nosotros la mejor oportunidad de ganar una medalla, siendo realistas.
"Mi espalda aún no está perfecta y el potencial de jugar dos partidos en el día quizá no sea el mejor".
Murray ganó el oro en individuales en Londres 2012, venciendo a Roger Federer en la final, y defendió con éxito su título en Río cuatro años después derrotando a Juan Martín del Potro.
También tiene una plata en dobles mixtos de Londres formando pareja con Laura Robson.
El tres veces ganador de Grand Slam dijo el martes que se retiraría después de los Juegos de París, donde el torneo de tenis se disputa del 27 de julio al 4 de agosto en Roland Garros.
Murray, que revivió su carrera después de someterse a una cirugía de superficie de cadera en 2019, dijo que era el momento adecuado para retirarse.
"No me sentía así hace unos meses, cuando pensé que ahora era cuando iba a parar", dijo Murray.
"Realmente no quería, mientras que ahora quiero y sé que es el momento adecuado para mí".